Erfreulicherweise sieht DIN 1055-5:2005-07 den Höhensprung im Dach vor. Es ist jedoch bei einer Bemessung nach Norm möglich, dass Schneeanhäufungen u.U. nicht ausreichend berücksichtigt werden. Die Ermittlung des Beiwertes aus Abrutschen µ_s ist nicht klar geregelt.

Abrutschen nach DIN 1055-5:2005-07

An dieser Stelle wird ein Ansatz vorgestellt, wie µ_s in jedem Fall eindeutig errechnet werden kann. Ihre Meinung hierzu richten Sie bitte an Diese E-Mail Adresse ist gegen Spam Bots geschützt, Sie müssen Javascript aktivieren, damit Sie es sehen können

Geometrie

Vorab sind einige Festlegungen zu treffen. Bild 9 in DIN 1055-5 zeigt den Schnitt durch ein zusammenhängendes Gebäude. Das höhere Bauwerk wird durch ein Satteldach begrenzt. Sämtliche verfügbaren Berechnungen beziehen sich strikt auf diese Dachform; Beispiele zu anderen Dachformen (Pult- oder Tonnendächer) sind trotz zweier Bücher rar.

Es ist

b	Breite der zum Höhensprung geneigten Dachfläche im Grundriß (nicht die Breite des Gebäudes!); symmetrisches Satteldach: b = b1/2; Pultdach: b = b1; Tonnendach: b = li/2
ls	Länge der Anhäufung
µ0	Formbeiwert für das obere Dach
µ1	konstanter Beiwert für das untere Flachdach: µ1 = 0,8
µs	Formbeiwert der abrutschenden Schneelast

    
Liegt der First beim Satteldach außerhalb der Symmetrieachse des höheren Gebäudes, so ist b der Geometrie entsprechend anzupassen. Die Anhäufung aus Schneeverwehung samt Beiwert µ_w bleibt hiervon unberührt und wird nicht weiter betrachtet.

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Dachform

Abrutschende Schneemassen können und müssen nur dann berücksichtigt werden, wenn ein Abrutschen überhaupt möglich ist. (Ein Garagenanbau an der Giebelseite eines Hauses mit Satteldach kann aus Abrutschen keine Schneelast erhalten. Gleiches gilt für Pultdächer, deren niedere Traufe vom Höhensprung abgewandt ist.) Dies erfordert ein Gefälle des oberen Daches zum Höhensprung hin. In der Norm wird diesem Umstand dadurch Rechnung getragen, dass der Wert µ_s erst ab Dachneigungen α > + 15° berücksichtigt werden muss.

Stand der Technik

Derzeit sind zwei Varianten zur Ermittlung von µ_s denkbar. Die erste - normkonforme - liefert nach unserer Auffassung meist zu geringe Werte; die zweite rechnet mit dem sicheren Maximum, wodurch evtl. unwirtschaftliche Ergebnisse erzielt werden. In der aktuellen Literatur ist hierzu eine Formulierung zu finden, wonach sich µ_s nach der Formel

µ_s = 0,4*b₁/l_s            (nur gültig für Satteldach)

errechnet. Die Mischung der beiden Versionen kann zu einem sinnvollen und richtigen Bemessungswert der Schneeanhäufung aus Abrutschen führen.

Vorschlag von DIN1055.de

Der Ansatz von DIN1055.de betrachtet den Höhensprung aus der Realität heraus:

Wieviel Schnee kann sich insgesamt auf dem
zusammenhängenden Bauwerk ansammeln?

Die maximale Menge ist geometrisch begrenzt: Die Schneelast kann nicht größer werden, als es die horizontale Projektion der Dachflächen zuläßt. Hierbei bleibt der evtl. entstehende "Keil" auf dem tieferen (Flach-) Dach zunächst unberücksichtigt. An dieser Stelle wird eine Fallunterscheidung erforderlich.

Schnee, der das obere Dach berieselt,
1) bleibt vollständig oben liegen;
2) rutscht vollständig auf das tiefere Dach ab;
3) bleibt teilweise oben liegen, rutscht teilweise ab.

Das untere Dach wird in allen Fällen (zusätzlich) gleichmäßig mit Schnee bedeckt.

Die Norm mindert an der falschen Stelle ab: Im Fall 2) wäre nach DIN 1055-5 keine Anhäufung aus Abrutschen vorhanden. Dagegen liegt der Ansatz, µ₀ immer mit 0,8 zu belegen, zwar auf der sicheren Seite - jedoch ist er in manchen Fällen unrealistisch. Für 3) wird die Anhäufung mit einem Wert bemessen, der nicht entstehen kann! Es wird künstlich Schnee "nach unten geschaufelt", der eigentlich auf der oberen Dachfläche liegen bleibt - und dort bereits berücksichtigt wurde.

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Berechnung

Für die Herleitung einer einheitlich gültigen Berechnungsvorschrift dient obige Abbildung als Grundlage. Die maximal mögliche Schneemenge, die sich überhaupt auf den Dächern bilden kann, ist gemäß DIN 1055-5 mit dem Formbeiwert µ = 0,8 zu beaufschlagen. Betrachtet man die beiden Gebäudeteile als einen Baukörper, der sich aus zwei Teilen zusammensetzt, so läßt sich die Gesamtmenge S ermitteln wie folgt:

S = µ₀*s_k + µ₁*s_k

Werden beide Formbeiwerte mit ihrem Maximalwert 0,8 angesetzt, so ergibt sich

S = 1,6*s_k.

Der Beiwert aus Abrutschen µ_s wird aus dem Längenverhältnis Δl = b/l_s und dem Formbeiwert des oberen Daches µ₀ bestimmt:

µs = (1,6 - µ0)*0,5*Δl	µs	Formbeiwert aus Abrutschen
(Vorschlag)	µ0	Formbeiwert der höher gelegenen, anschließenden Dachfläche
	Δl	Verhältnis der Längen: Δl = b/ls
	b	Länge der höher gelegenen, anschließenden Dachfläche im Grundriß (s.o.)
	ls	Länge der Anhäufung

Der Faktor 0,5 hat seinen Ursprung in der Formulierung der Norm, wonach die Hälfte des oben liegenden Schnees abrutscht/abrutschen kann. Durch den Term in der Klammer wird eine Mindest- und eine Höchstmenge gleichzeitig berücksichtigt; um 50% abgemindert, schwankt der Formbeiwert zwischen den Grenzen

0,4*Δl <= µ_s <= 0,8*Δl

und wird damit sowohl der Norm, als auch der konservativen Abschätzung gerecht.

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Beispiele

a) µ₀ = 0,8 (Flachdach / α <=30° / Gitter traufseits, vgl. Fall 1)
    µ_s = (1,6 - 0,8)*0,5*Δl
        = 0,4*Δl (vgl. konservative Abschätzung)

b) µ₀ = 0 (α > 60°: vgl. Fall 2, oberes Dach ist sehr steil)
    µ_s = (1,6 - 0)*0,5*Δl
        = 0,8*Δl (eine Berechnung nach Norm ergäbe hier µ_s = 0!)

c) µ₀ = 0,4 (frei gewählt, für α = 45°: 30° < α < 60°, vgl. Fall 3)
    µ_s = (1,6 - 0,4)*0,5*Δl
        = 0,6*Δl

zu b) Die Gesamtlast auf der anschließenden Dachseite des höheren Daches ist Null; damit wird auch µ_s zu Null.

Achtung: Diese Regelung wird im Register Höhensprung unseres SchneeLastRechners noch nicht umgesetzt!